Графический анализ частотно зависимых цепей с помощью программы Advanced Grapher 2.11. (часть 2)

Полный вариант одноименной статьи опубликованной в журнале "РАДИО"номер 6 за 2006. А.Сорокин

на страницах сайта

electrosad.narod.ru

Процессор и ..

Выбор вида шкалы: логарифмический или линейный.

Два вида одного графика в линейном и логарифмическом масштабе показаны на рисунках 3 и 4, они позволяют не только придать различный вид. Логарифмический масштаб позволяет наблюдать функцию в большем динамическом диапазоне изменения наблюдаемого параметра.

Графики в линейном масштабе по вертикальной оси Z, Xc,X_L (Рис.3) не позволяют увидеть изменения их величин в области малых значений.

Рисунок 3

Рисунок 4

Как видите различия весьма существенны, и они подтверждают известную истину: «большой динамический диапазон изменения параметра требует его рассмотрения в логарифмическом виде».

Анализ графиков функции.

На примере рисунка 4 посмотрим возможности программы по анализу графиков.

Выбрав в меню пункт «Вычисления» из раскрывшегося списка выбираем пункт «Исследование функции..» в результате открывается окно «Исследование функции». В поле Y(x) в раскрывающемся списке функций имеющихся в файле выбираем необходимую для анализа, для нас это Z=f(x), определяем вид анализа «Экстремумы» и «Нули функции», поставив, галочки напротив них, диапазон по X для анализа, количество шагов, точность расчета знаков, введя в поля необходимые значения. Нажимаем кнопку «ОК».


Рисунок 5 Появляется окно (Рис. 6), где выводятся результаты анализа.	Рисунок 6

Анализируемая функция не имеет нулевых значений и имеет один минимум со значениями :

частота f = 1591,47544 Гц и значение функции в этой точке Z = 5·10^-5 Ом.

К анализу графиков я бы отнес и пункт меню «Трассировка».

Эта функция позволяет считать значения функции в любой ее точке.

Для ее вызова нажмите кнопку «Трассировка» появится одноименное окно.

Рисунок 7.

Маркер перемещается в любую точку графика с помощью движка. Например, на рисунке 2 маркер выведен в точку минимального значения функции. Координаты маркера приводятся в нижней части окна «Трассировка».

Построение сложных функций.

Можно построить и частотную характеристику нескольких параллельно включенных последовательных цепочек LCR. Длина строки в формуле графика позволяет строить до четырех таких цепочек в одном графике. Исходя из выражения 1/Zсум = 1/Z₁+1/Z₂+1/Z₃ (суммарная проводимость равна сумме параллельно включенных проводимостей). Получаем выражение для вычисления Z. Это будет:

Z = 1/(1/Z₁+1/Z₂+1/Z₃)

Главное необходимо обратить внимание на скобки, каждое звено должно быть в своих скобках. Запись будет иметь вид:

Z = 1/((1/Z₁)+(1/Z₂)+(1/Z₃)),

здесь Z=(R²+(X_L-X_C)²)^1/2.

Получается достаточно громоздкое выражение, но на нем можно наблюдать изменение Z от частоты для 3х параллельно включенных LCR цепочек (Z=f(x)). Выглядит это выражение так:

f(x) = (1/(((1/(2*Pi*x*3*10^(-10)-1/(2*Pi*x*1*10^(-6)))^2+(1*10^(-3))^2)^1/2)+(1/((2*Pi*x*7*10^(-11)-1/(2*Pi*x*1*10^(-7)))^2+(1*10^(-3))^2)^1/2)+(1/((2*Pi*x*2*10^(-12)-1/(2*Pi*x*1*10^(-9)))^2+(1*10^(-3))^2)^1/2)))

А график этой функции так:

Рисунок 8.

График представляет собой функцию Z=f(x) где «x» это частота. Физическая суть графика, зависимость Z от частоты для трех параллельно включенных реальных конденсатора емкостью С1=10^-6Ф, С2=10^-7Ф, С3=10^-9Ф.

К недостаткам программы можно отнести:

невозможность применить в метке в одной строке шрифты разных размеров,
ограничения, наложенные на поле «Формула» в окне «Свойства графика», в поле можно ввести только 256 символов,
из пункта меню «Вычисления» выпала операция «Трассировка», но можно использовать кнопку «Трассировка» из нижней строки меню «Графики».
при вычислении "Таблицы значений" шаг по умолчанию выбирается непонятным образом. Много лучше его устанавливать по шагу оси Х обсчитываемого графика.

Не смотря на эти недостатки, опыт ее применения позволяет рекомендовать ее, радиолюбителям, для математического моделирования и выявления влияния конкретных параметров функции на ее изменения. Она позволяет так же смоделировать взаимосвязи членов исследуемого выражения. Программа позволяет моделировать и множество других видов функций, в том числе и диаграмму направленности антенны, фазовые характеристики усилительных устройств и импортировать графики в табличном виде и работать с ними. При необходимости можно наоборот экспортировать функцию в виде таблицы.

Поработайте и Вы найдете еще множество своих применений. Освоить ее несложно, главное иметь потребность и желание.

Статья написана - октябрь 2005 г.

<<Назад>> <<в начало>> <<на главную>>

Попасть прямо в разделы сайта можно здесь:

При полном или частичном использовании материалов ссылка на "electrosad.narod.ru" обязательна.
Ваши замечания, предложения, вопросы можно отправить автору через гостевую книгу или почтой.

Copyright Sorokin A.D.

Июль 2006 года.