Графический анализ частотно зависимых цепей с помощью программы Advanced Grapher 2.11. (часть 1)

Полный вариант одноименной статьи опубликованной в журнале "РАДИО"№ 6, 2006.

А.Сорокин на страницах сайта

electrosad.narod.ru

О программе Advanced Grapher 2.11, сайт программы http://www.alentum.com/agrapher/ , можно сказать это простой и гибкий инструмент, позволяющий сложные радиотехнические (и не только А.С.) расчеты представлять в виде наглядных графиков. Изменяя необходимые Вам параметры отслеживать их влияние на ход функции. Программа имеет русифицированный интерфейс и бесплатна для пользователей России.

Инсталляция программы выполняется автоматически и не вызывает проблем.

Графики можно экспортировать в рисунки формата *.bmp или *.emf.

Программа позволяет работать с функциями:Y(x);

X(y) – изменения функции по переменной x или y;

R(a) – изменения функции по углу a в полярной системе координат;

X(t); Y(t) – параметрические уравнения;

f(x,y) >(=;<) 0 – уравнения или неравенства;

dy/dx или dx/dy – производные (поле направлений);

Импортировать и экспортировать графики их таблиц, собственных и  из Exel.

Advanced Grapher 2.11 позволяет проводить анализ функций на наличие у них минимумов и максимумов, проводить поиск пересечений двух функций, получать аналитическую производную рассматриваемой функции, строить касательную или нормаль к функции в заданной точке, выполнять интегрирование функции в заданном интервале.

Изучить форму представления операторов, функций, констант и переменных можно в разделе 1 файла помощи.

Лучше всего осваивать программу в процессе работы. Поэтому будем изучать ее в процессе построения простейших функций описывающих зависимость от частоты Xc, X_L, Z последовательного резонансного контура и звена фильтра нижних частот рассмотрим приемы работы с программой.

Программа Advanced Grapher 2.11 на экране монитора представляет собой как окно имеющее 3 области. Верхняя область отведена под меню.

Оно интуитивно понятно и не вызывает вопросов после первого ознакомления с ним.

Нижняя поделена по вертикали на 2 части.

Слева узкое окно «Список графиков», в которое выводится весь список построенных в файле графиков со значками в виде «галочки». Снятие галочки позволяет сделать график невидимым. Окно вызывается с помощью клавиши F4.

Нам для построения наших графиков функций радиоэлектронных устройств достаточно квадранта положительных значений. Для настройки необходимого нам вида графика, кликаем правой кнопкой мыши на области экрана и во всплывающем меню выбираем пункт «Свойства документа..». В появившемся окне «Свойства документа» выбираем вкладку  «Построение». Раздел «Интервалы» Позволяет выбрать необходимый квадрант и границы области отображаемых графиков, причем оси X,Y могут иметь как логарифмический по основанию 2 или 10 масштаб, так и линейный в любой комбинации. Учитывая, что графики необходимых нам функций просматриваются в широком диапазоне частот по оси X, выбираем логарифмический масштаб с основанием логарифма равном 10. Для этого в разделе «Логарифмическая шкала» «Ось X» ставим галочку и в поле «Осн.» вводим 10. Кликнув на кнопке «Применить» смотрим на состояние графика.

Остальные уставки окна «Свойства документов» объяснений не требуют. Только необходимо обратить внимание на разделы «Метки» и «Засечки» Их шаг должен быть равным или кратным, иначе линии сетки не будут совпадать со шкалой (засечками).

Из окна «Свойства документа» можно так же менять цвет фона, цвет, вид, толщину осей, сетки поля графика, включать заголовки, легенду и многое другое. Есть возможность поэкспериментировать с видом графиков.

Мы знаем Xc = 1/2π·f·C, а  X_L = 2π·f·L. Обе функции зависят от частоты, и поэтому могут быть построены в одном окне, а ось Х будет задана как осью частоты f. Исходя из формул для Xc и X_L первое уравнение в записывается в виде: f(x)= 1/(2*Pi*X*1*10^(-3)), для емкости конденсатора С= 1000,0 мкФ. А второе в виде: f(x)= 2*Pi*X*10^(-5), для индуктивности L=10 мкГн.

Для создания нового графика в меню программы выбираем пункт «Графики» - «Добавить график..». В открывшемся окне «Добавить график» - «Свойства» по умолчанию выбрана функция Y(x), в окно «Формула» вводим формулу необходимую для построения графика, преобразованную к необходимому виду. Преобразование заключается в приведении формулы к одной переменной, в нашем случае частота f , обозначаемая далее как “X” и замене остальных составляющих на конкретные значения. Все остальные установки можно оставить принятыми по умолчанию.

Во вкладке «Дополнительные свойства» используем значения установленные по умолчанию.

Интересующие участки графиков могут и не попасть в видимую области окна. Поэтому проверьте соответствие масштаба по оси X и предполагаемого положения графика.

Построение графика функциональной зависимости от частоты LCR последовательной цепи.

 Z=(R²+(X_L-X_C)²)^1/2

f(x) = ((((2*Pi*X*10^(-3))-(1/(2*Pi*X*10^(-1))))^2)+(2*10^(-2))^2)^1/2

Открыв окно «Свойства документа» в разделе «Заголовки»,  ставим галочку напротив «Вверху» и вводим заголовок «Частотная зависимость Z». Полученный график экспортируем в Word через функцию «Сохранить как рисунок» выбрав формат рисунка  BMP.

Рисунок 2

Масштаб по осям Z и f - логарифмический. Из рисунка 2 наглядно видно, что со снижением R, цепочка LCR приобретает ярко выраженные резонансные свойства.

Статья написана - октябрь 2005 г.

Дальше Часть 2.

<<Назад>> <<в начало>> <<на главную>>

Copyright Sorokin A.D.

Июль 2006 года.